Houdini 视觉效果和构建流体解算器第1-2部分

Houdini 视觉效果和构建流体解算器第1-2部分

第 1 部分

您是否梦想构建自己的流体仿真引擎，例如 Houdini、RealFlow 或您自己的自定义求解器？你是在正确的地方。
本系列的第 1 部分是您进入模拟编程世界的切入点。我们将从魔法背后的数学开始：从头开始理解和构建流体求解器所需的基本微积分和线性代数。

但别担心——这不是一门枯燥的学术数学课程。这是变得简单的流体模拟数学，即使您只记得一点学校水平的数学。我们将从头开始构建——从函数是什么开始，一直到偏导数、发散、卷曲，以及为你见过的每一个烟、火和水模拟提供动力的矢量微积分。
在本课程结束
时，您将了解仿真专业人员使用的数学语言，并为进入第 2 部分做好充分准备，我们将开始使用伪代码和 Houdini 微求解器构建求解器。

您将学到什么 – 章节分解

第 1 章：微积分
我们将从微积分 1 基础知识开始。什么是函数？什么是衍生品？我们如何计算它们？我们将通过大量示例来介绍常见的微分技术。

第 2 章：积分我们将
把积分作为微分的逆向过程来介绍，并练习模拟物理中所需的多种积分技术。

第 3 章：多变量微积分和模拟
核心数学这就是事情变得真实的地方。您将学习如何区分和积分多变量函数，我们将探索流体模拟中最重要的导数算子。

第 2 部分

在我们模拟系列的第二部分中，我们将深入流体的世界——将复杂的数学和模拟逻辑分解为平易近人的实用概念。如果您已经学习了第 1 部分，那么您已经牢牢掌握了数学基础，现在您将学习如何使用它们通过分步伪代码和真实的 Houdini 示例来模拟流体。

本课程不是试图构建功能齐全的商用流体求解器（这需要数年时间和专门的团队），而是被设计为您的启动板，为您提供构成每个现代流体模拟器支柱的核心思想、数学概念和求解器技术。

您将学习如何将这些技术转换为简单的伪代码，这些伪代码可以用您喜欢的任何语言实现。最后，我们将探索 Houdini 中的基本烟雾解算器如何使用基于微解算器的 DOP 网络工作，帮助您连接理论和实际应用。
在本课程结束时，您将拥有构建自己的自定义流体求解器的清晰道路，并且您将有能力自行探索 FLIP、火灾模拟和湍流建模等高级主题。

您将学到什么（章节分解）：

第 1 章：常微分方程、偏微分方程和矩阵了解模拟中使用的方程类型（常微分方程和偏微分方程）以及线性代数和矩阵如何支持它们。

第 2 章：流体方程以简化、平易近人的方式探索著名的纳维-斯托克斯方程。了解它们是如何派生的，以及它们与现实世界的流体行为有何关系。我们还引入了边界条件。

第 3 章：MAC 网格和离散化了解如何离散化空间和时间以进行仿真。我们将重点介绍广泛用于流体求解器的标记和单元格 （MAC） 网格技术。

第 4 章：平流技术深入研究流体模拟的平流步骤。您将了解半拉格朗日方法、它的简单性和缺点（如人工扩散）。

第 5 章：强制不可压缩这是现实流体的核心！了解如何应用不可压缩性条件、求解生成的线性系统以及有效处理边界条件。

第 6 章：Houdini 中的简单烟雾解算器查看所有实际作。您将使用 Houdini 的 DOP 微解算器构建一个简单的烟雾解算器，将理论转化为实际工作流程——这是编写自己的求解器代码之前的重要步骤。